مدلسازی جریان های چرخشی با استفاده از روش دبفرانسیل کوادرچر موضعی

بررسی جریان در میدان های چرخشی نظیر پیچ های رودخانه و همچنین دماغه ها و اطراف جزیره ها در محیط های دریایی جهت طرح سازه های هیدرولیکی از اهمیت خاصی برخوردار است. این نوع جریان ها سهم عمده ای در انتقال رسوب در حوالی این میدان ها دارند. مدل های دو بعدی که مبتنی بر معادلات آبهای کم عمق هستند، قادر نیستند جریان های ثانویه را شبیه سازی کنند. از سوی دیگر به کارگیری مدل های سه بعدی جهت شبیه سازی این جریان ها نیازمند هزینه های محاسباتی فراوانی است. هدف این تحقیق حل معادلات آبهای کم عمق توسط روش عددی دیفرانسیل کوادرچر موضعی و سپس ارائه و مقایسه روش هایی است که می توان بر اساس آنها میدان جریان ثانویه را بر اساس میدان دو بعدی جریان با تقریب مناسبی تخمین زد. معادلات آب های کم عمق اولین بار در سال 1871 ارائه و از ترکیب معادله پیوستگی و مومنتوم حاصل شده اند و از آنها می توان برای شبیه سازی جریان در محیط های رودخانه ای و دریایی بهره برد. روش دیفرانسیل کوادرچر کلاسیک تا به حال جهت مدلسازی مسائل بسیاری از جمله مکانیک جامدات، مکانیک سیالات، هیدرولیک و ... به کار گرفته شده و نتایج قابل قبولی به دست داده است. در تحقیق حاضر از فرم محلی روش دیفرانسیل کوادرچر استفاده گردیده است. این روش می تواند با حفظ دقت بالای روش دیفرانسیل کواردچر کلاسیک، محدوده کاربرد آن را به خصوص در دامنه های نامنظم گسترش داده و هزینه های محاسباتی را کمتر نماید. تصدیق صحت و دقت مدل حاضر توسط چهار مدلِ نرم افزاری، ارزیابی شده است. ابتدا مدل هیدرودینامیک جریان در یک دریاچه با ابعاد کوچک و بدون اثر کوریولیس و سپس هیدرودینامیک جریان در دامنه های نامنظم، ابتدا در یک دریاچه بزرگ با اثر کوریولیس و سپس در سه حالت دریاچه ی ساده، با دماغه و با جزیره مطالعه می شود. این مدل ها توسط روش عددی دیفرانسیل کوادرچر موضعی شبیه سازی شده و نتایج حاصله با نتایج بدست آمده از نرم افزارهای polcoms و mike21 مقایسه گردیده اند. سپس با استفاده از میدان دو بعدی مدلسازی شده و روابط ارائه شده برای جریان ثانویه، این نوع جریان نیز تخمین زده می شود. نتایج این تحقیق نشان می دهد که روش دیفرانسیل کواردچر موضعی به خوبی قادر است که معادلات را حل نماید، برای مثال در مدلسازی جریان جزرو مدی در دریاچه بزرگ، متوسط مجذور جمع خطاهای سرعت های به دست آمده در مقایسه با نتایج مدل polcoms تنها 9 درصد خطا داشت. علاوه بر این می توان نتیجه گرفت قدرت جریان ثانویه بستگی به عوامل مختلفی نظیر انحنا، زبری بستر، نیروی کوریولیس و عمق آب دارد. به طور مثال در ناحیه ی جلو و پشت جزیره و دماغه که بیشترین میزان انحنا و گردابه ایجاد می شود، بیشترین میزان جریان ثانویه نیز مشاهده می شود. از نتایج تحقیق می توان در زمینه ی محاسبات رسوب در میدان های چرخشی و طرح سازه ها در حوالی این جریان ها بهره برد.